«Ստանդարտ սխալ» -ը վերաբերում է վիճակագրական ընտրանքի բաշխման ստանդարտ շեղմանը: Այլ կերպ ասած, այն կարող է օգտագործվել ընտրանքի միջին ճշգրտությունը չափելու համար: Ստանդարտ սխալի շատ օգտագործումներ ենթադրում են նորմալ բաշխում: Ստանդարտ սխալը հաշվարկելու համար ոլորեք ներքև դեպի Քայլ 1:
Քայլ
Մաս 1 -ից 3 -ը. Հիմնական հասկացությունները
Քայլ 1. Հասկացեք ստանդարտ շեղումը:
Նմուշի ստանդարտ շեղումը չափիչ է, թե որքան տարածված են թվերը: Նմուշի ստանդարտ շեղումը ընդհանուր առմամբ նշվում է s- ով: Ստանդարտ շեղման մաթեմատիկական բանաձևը ներկայացված է վերևում:
Քայլ 2. Գտեք բնակչության միջին ցուցանիշը:
Բնակչության միջին թիվը մի շարք թվերի միջինն է, որը ներառում է ամբողջ խմբի բոլոր թվերը, այլ կերպ ասած `թվերի ամբողջ փաթեթի միջինը և ոչ թե նմուշը:
Քայլ 3. Իմացեք, թե ինչպես հաշվարկել թվաբանական միջին արժեքը:
Միջին թվաբանականը միջինն է. Արժեքների հավաքածուների թիվը բաժանված է հավաքածուի արժեքների թվին:
Քայլ 4. Որոշեք ընտրանքի միջին արժեքը:
Երբ թվաբանական միջինը հիմնված է վիճակագրական բնակչությունից նմուշառման միջոցով ստացված մի շարք դիտարկումների վրա, այն կոչվում է «միջին նմուշ»: Սա մի շարք թվերի միջինը է, որը ներառում է խմբի որոշ թվերի միջինը: Այն նշվում է որպես.
Քայլ 5. Հասկացեք նորմալ բաշխումը:
Նորմալ բաշխումը, որն ամենից հաճախ օգտագործվում է բոլոր բաշխումներից, սիմետրիկ է, մեկ կենտրոնական գագաթը գտնվում է տվյալների միջին (կամ միջին) միջակայքում: Կորի ձևը նման է զանգի ձևին, գրաֆիկը հավասարաչափ ընկնում է միջինի երկու կողմերում: Բաշխման հիսուն տոկոսը միջինից ձախ է, իսկ հիսուն տոկոսը `աջից: Նորմալ բաշխումը վերահսկվում է ստանդարտ շեղումով:
Քայլ 6. Իմացեք հիմնական բանաձևը:
Նմուշի միջին ստանդարտ սխալի բանաձևը ներկայացված է վերևում:
3 -րդ մաս 3 -ից. Ստանդարտ շեղման հաշվարկ
Քայլ 1. Հաշվիր նմուշի միջին արժեքը:
Ստանդարտ սխալը գտնելու համար նախ պետք է որոշեք ստանդարտ շեղումը (քանի որ ստանդարտ շեղումը, s- ը ստանդարտ սխալի բանաձևի մի մասն է): Սկսեք գտնել ընտրանքի արժեքների միջին արժեքը: Միջին նմուշը արտահայտվում է որպես x1, x2,. Չափումների միջին թվաբանական:.. xn Այն հաշվարկվում է բանաձևով, ինչպես ցույց է տրված վերևում:
-
Օրինակ, ենթադրենք, որ ցանկանում եք հաշվարկել նմուշի միջին ստանդարտ սխալը հինգ մետաղադրամների քաշի չափման համար, ինչպես նշված է ստորև բերված աղյուսակում.
Դուք կհաշվարկեք միջին նմուշը ՝ քաշի արժեքները բանաձևին միացնելով ՝ այսպես.
Քայլ 2. Յուրաքանչյուր չափումից հանեք նմուշի միջին արժեքը, այնուհետև քառակուսացրեք արժեքները:
Նմուշի միջին արժեքը ստանալուց հետո կարող եք ընդլայնել աղյուսակը `հանելով այն յուրաքանչյուր առանձին չափումից, այնուհետև քառակուսացնելով արդյունքը:
Վերոնշյալ օրինակում ընդլայնված աղյուսակն այսպիսի տեսք կունենա
Քայլ 3. Գտեք չափման ընդհանուր շեղումը ընտրանքային միջինից:
Ընդհանուր շեղումը ընտրանքի միջին քառակուսիների տարբերությունների միջինն է: Ավելացրեք նոր արժեքները ՝ դրանք սահմանելու համար:
-
Վերոնշյալ օրինակում հաշվարկը հետևյալն է.
Այս հավասարումը տալիս է չափման ընդհանուր քառակուսի շեղումը ընտրանքի միջինից: Նշենք, որ տարբերության նշանը կարեւոր չէ:
Քայլ 4. Հաշվարկեք ընտրանքի միջին միջին քառակուսի շեղումը:
Երբ գիտեք ընդհանուր շեղումը, գտեք միջին շեղումը `բաժանելով n-1: Նկատի ունեցեք, որ n- ը հավասար է չափումների քանակին:
Վերոնշյալ օրինակում կան հինգ չափումներ, ուստի n-1- ը հավասար է 4. Հաշվիր հետևյալ կերպ
Քայլ 5. Գտեք ստանդարտ շեղումը:
Այժմ դուք ունեք բոլոր արժեքները, որոնք անհրաժեշտ են ստանդարտ շեղման բանաձևը, s օգտագործելու համար:
-
Վերոնշյալ օրինակում ստանդարտ շեղումը կհաշվարկեք հետևյալ կերպ.
Ձեր ստանդարտ շեղումը 0.0071624 է:
3 -րդ մաս 3 -ից. Ստանդարտ սխալ գտնելը
Քայլ 1. Օգտագործեք ստանդարտ շեղումը `ստանդարտ սխալը հաշվարկելու համար` օգտագործելով հիմնական բանաձևը:
-
Վերոնշյալ օրինակում ստանդարտ սխալը հաշվարկեք հետևյալ կերպ.
Ձեր ստանդարտ սխալը (նմուշի միջինից ստանդարտ շեղում) կազմում է 0.0032031 գրամ:
Խորհուրդներ
- Ստանդարտ սխալը և ստանդարտ շեղումը հաճախ շփոթվում են: Նկատի ունեցեք, որ ստանդարտ սխալը ներկայացնում է վիճակագրական ընտրանքի բաշխման ստանդարտ շեղումը, այլ ոչ թե առանձին արժեքների բաշխումը:
- Գիտական ամսագրերում ստանդարտ սխալը և ստանդարտ շեղումը երբեմն լղոզված են: ± նշանը օգտագործվում է այս երկու չափումները համատեղելու համար:
