Ինչպես գտնել շրջանագծի շրջագիծը ՝ հիմնվելով նրա տարածքի վրա

2024 Հեղինակ: Jason Gerald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-15 08:17

Շրջանի շրջագիծը («K»), «K = D» կամ «K = 2πr» հաշվարկելու բանաձևը հեշտ է օգտագործել, եթե գիտեք տրամագիծը («D») կամ շառավիղը («r»): Բայց ի՞նչ կլիներ, եթե միայն իմանայիք դրա լայնությունը: Ինչպես ցանկացած մաթեմատիկական խնդրի դեպքում, այս խնդրի համար կան մի քանի պատասխաններ: «K = 2√πL» բանաձևը նախատեսված է շրջանագծի շրջագիծը գտնելու համար ՝ հիմնված նրա տարածքի վրա («L»): Այլապես, կարող եք լուծել «L = r²”Հակառակ ուղղությամբ` շրջանի շառավիղի երկարությունը գտնելու համար, այնուհետև շառավիղի երկարությունը մուտքագրեք շրջանագծի շրջագծի բանաձևի մեջ: Երկու բանաձևերն ու հավասարումները տալիս են նույն արդյունքը:

Քայլ

Մեթոդ 1 2 -ից. Պարագծային հավասարման օգտագործումը

Քայլ 1. Խնդիրը լուծելու համար օգտագործեք «K = 2√πL» բանաձևը:

Այս բանաձևը գործում է շրջանագծի շրջագիծը չափելու համար, եթե միայն գիտեք դրա տարածքը: «K» նշանակում է շրջագիծ, իսկ «L» ՝ շրջանագծի տարածք: Գրեք և օգտագործեք այս բանաձևը ՝ խնդիրը լուծելու համար:

• «Π» խորհրդանիշը (ներկայացնում է pi) կրկնվող տասնորդական թիվ է, որն ունի հազարավոր տասնորդական վայրեր: Պարզության համար օգտագործեք հաստատուն 3, 14 ՝ pi- ն ներկայացնելու համար:
• Քանի որ դուք պետք է փոխարկեք pi- ն իր թվային ձևին, միացրեք 3, 14 սկզբում բանաձևին: Հետևաբար, այս բանաձևը կարող եք գրել որպես «K = 2 3, 14 x L»:

Քայլ 2. Մուտքագրեք շրջանագծի տարածքը բանաձևի «L» դիրքի:

Քանի որ արդեն գիտեք շրջանագծի մակերեսը, արժեքը մուտքագրեք «L» դիրքում: Դրանից հետո լուծեք խնդիրը ՝ օգտագործելով գործողությունների կարգը:

Եկեք ասենք, որ գոյություն ունեցող շրջանակի մակերեսը 500 սմ է². Դուք կարող եք հավասարումը գրել «2 3, 14 x 500»:

Քայլ 3. Պի բազմապատկիր շրջանագծի մակերեսով:

Մաթեմատիկական գործողությունների հաջորդականությամբ արմատային խորհրդանիշի ներսում գործողությունները պետք է նախ հաշվարկվեն: Պի բազմապատկեք մուտքագրված շրջանակի մակերեսի վրա: Դրանից հետո արդյունքը ավելացրեք հավասարման մեջ:

Եթե ունեք «2 3, 14 x 500» խնդիրը, բազմապատկեք 3, 14 -ը 500 -ով ՝ ստանալու 1,570: Այժմ հավասարումը կունենա այս տեսքը ՝ «2 1.570»:

Քայլ 4. Գտեք արտադրանքի քառակուսի արմատը:

Թվի քառակուսի արմատը հաշվարկելու մի քանի եղանակ կա: Եթե հաշվիչ եք օգտագործում, սեղմեք «√» ստեղնը և մուտքագրեք համար: Կարող եք նաև քառակուսի արմատը հաշվարկել ձեռքով ՝ օգտագործելով հիմնական գործոնավորումը:

1570 թվականի քառակուսի արմատը 39. 6 է:

Քայլ 5. Շրջանի շրջագիծը գտնելու համար ապրանքի քառակուսի արմատը բազմապատկեք 2 -ով:

Ի վերջո, բանաձևը լրացնելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատների արդյունքը 2 -ով: Դուք կստանաք վերջնական արդյունքը, որը կազմում է շրջանակի շրջագիծը:

39.6 -ը բազմապատկեք 2 -ով և ստացեք 79.2: Սա նշանակում է, որ շրջանագծի շրջագիծը 79.2 սմ է, և հավասարումը հաջողությամբ լուծված է:

Մեթոդ 2 2 -ից. Խնդիրների հակադարձ լուծում

Քայլ 1. Օգտագործեք «L = r²”.

Այս բանաձևը օգտագործվում է շրջանագծի մակերեսը գտնելու համար: «L» - ն ներկայացնում է շրջանագծի տարածքը, իսկ «r» - ն ՝ շառավիղը: Սովորաբար, դուք կօգտագործեք այս բանաձևը, եթե արդեն գիտեք շրջանագծի շառավիղը: Այնուամենայնիվ, կարող եք նաև մուտքագրել շրջանագծի մակերեսը `հավասարումը հակադարձելու և շրջանի շառավիղի երկարությունը գտնելու համար:

Կրկին, օգտագործեք հաստատուն 3, 14 -ը `pi- ն ներկայացնելու համար:

Քայլ 2. Մուտքագրեք տարածքը բանաձևի «L» դիրքի:

Օգտագործեք ցանկացած թիվ ՝ շրջանագծի մակերեսը ներկայացնելու համար: Մուտքագրեք հավասարման ձախ կողմում գտնվող թիվը «L» դիրքում:

Եկեք ասենք, որ գոյություն ունեցող շրջանակի մակերեսը 200 սմ է². Ձեր օգտագործած բանաձևը «200 = 3.14 x r²”.

Քայլ 3. Երկու կողմերի թիվը բաժանեք 3 -ի, 14 -ի:

Նման հավասարումը լուծելու համար աստիճանաբար վերացրեք աջ կողմի քայլը `կատարելով հակադարձ գործողություն: Քանի որ դուք արդեն գիտեք pi- ի արժեքը, յուրաքանչյուր կողմը բաժանեք այդ արժեքով: Այս կերպ, դուք կարող եք հեռացնել pi- ն հավասարման աջ կողմում, իսկ ձախից կստանաք նոր թիվ:

Եթե 200 -ը բաժանեք 3 -ի, 14 -ի, կստանաք 63, 7. Այժմ դուք ունեք նոր հավասարում, որը «63, 7 = r²”.

Քայլ 4. Գտիր բաժանման քառակուսի արմատը ՝ շրջանի շառավիղի երկարությունը գտնելու համար:

Հաջորդ քայլում հեռացրեք հավասարման աջ կողմում գտնվող ցուցիչը: Քառակուսի արմատին հակառակն է քառակուսի արմատը: Գտեք հավասարման յուրաքանչյուր կողմի թվի քառակուսի արմատը: Այսպիսով, հավասարման աջ կողմում գտնվող ցուցիչը կարող է հեռացվել, և դուք կարող եք ստանալ հավասարման ձախ կողմում գտնվող շրջանագծի շառավիղի երկարությունը:

63 -ի, 7 -ի քառակուսային արմատը 7 է, 9: Այսպիսով, հավասարումը կլինի «7, 9 = r», ինչը ցույց է տալիս, որ շրջանագծի շառավիղի երկարությունը 7, 9 է: Այս մաթեմատիկական գործողությունը արդեն իսկ տրամադրում է ձեզ պետք է իմանալ շրջագիծը:

Քայլ 5. Գտեք շրջանագծի շրջագիծը ՝ օգտագործելով նրա շառավիղը:

Գոյություն ունեն երկու բանաձև, որոնք կարող են օգտագործվել շրջագիծը հաշվարկելու համար («K»): Առաջին բանաձևը «K = D» է, որտեղ «D» - ը շրջանագծի տրամագիծն է: Շառավիղը բազմապատկեք երկուով ՝ շրջանակի տրամագիծը գտնելու համար: Երկրորդ բանաձևը «K = 2πr» է: 3 -ը, 14 -ը բազմապատկեք 2 -ով, ապա ստացվածը բազմապատկեք շառավիղի երկարությամբ: Երկու բանաձևերն էլ նույն արդյունքը կտան:

• Առաջին բանաձևում ՝ 7, 9 x 2 = 15, 8 (շրջանագծի տրամագիծը): Բազմապատկեք տրամագիծը 3.14 -ով և ստացեք 49.6 (շրջանագծի շրջագիծը):
• Երկրորդ բանաձևում գրեք հավասարումը 2 x 3, 14 x 7, 9. Նախ, 2 x 3, 14 = 6, 28. Բազմապատկեք արտադրանքը 7 -ով, 9 -ով ՝ ստանալու 49, 6. Այժմ նկատեք, որ երկու բանաձևերն էլ նույն պատասխանը տալ