Արագացումը արժեք է, որը նկարագրում է արագության փոփոխությունը, ներառյալ ուղղության փոփոխությունը: Դուք կարող եք գտնել միջին արագացում ՝ որոշակի ժամանակահատվածում օբյեկտի միջին արագությունը գտնելու համար: Քանի որ սա այն չէ, ինչի վրա մարդիկ հույս են դնում առօրյա կյանքում, արագացման խնդիրները կարող են անսովոր լինել: Այնուամենայնիվ, ճիշտ մոտեցմամբ դուք կարող եք արագ հասկանալ այս խնդիրները:
Քայլ
Մաս 1 2 -ից. Միջին արագացման հաշվարկ
Քայլ 1. Հասկացեք, թե ինչ է արագացումը:
Արագացումը նկարագրում է, թե ինչ արագությամբ է ինչ -որ բան արագանում կամ դանդաղում: Հայեցակարգը իսկապես շատ պարզ է, նույնիսկ եթե ձեր մաթեմատիկայի դասագրքում արագացումը նկարագրվում է որպես «ժամանակի արագության փոփոխություն»: Արագացումը նաև նկարագրում է, թե որտեղ է ինչ -որ բան շարժվում, որը կարող եք ներառել որպես գրավոր բացատրություն կամ հաշվարկի մաս.
- Սովորաբար, եթե առարկան արագանում է աջ, վեր կամ առաջ, մարդիկ արագացումը գրում են որպես դրական (+) թիվ:
- Եթե առարկան արագանում է ձախ, ներքև կամ հետընթաց, ապա օգտագործեք բացասական թիվ (-) ՝ արագացումը գրելու համար:
Քայլ 2. Գրեք արագացման սահմանումը որպես բանաձև:
Ինչպես բացատրվեց վերևում, արագացումն է արագության փոփոխություն որոշակի ժամանակահատվածում. Արագացման բանաձևը գրելու երկու եղանակ կա.
- աավ = v/տ (Խորհրդանիշը կամ «դելտա» նշանակում է «փոփոխություն»):
- աավ = (vզ - vես)/(տզ - տես) Այս հավասարման մեջ, vզ վերջնական արագությունն է, իսկ vես սկզբնական արագությունն է:
Քայլ 3. Գտեք օբյեկտի սկզբնական և վերջնական արագությունները:
Օրինակ, եթե ճանապարհի եզրին կայանված մեքենան սկսում է շարժվել 500 մ/վ արագությամբ դեպի աջ, դրա սկզբնական արագությունը 0 մ/վ է, իսկ վերջնական արագությունը ՝ 500 մ/վ դեպի աջ:
- Այսուհետ մենք կօգտագործենք դրական թվեր ՝ շարժումը դեպի աջ նկարագրելու համար, այնպես որ մենք կարիք չունենք ամեն անգամ ուղղություն սահմանել:
- Եթե մեքենան սկսում է առաջ շարժվել, բայց ավարտվում է հետընթաց, անպայման գրեք վերջնական արագությունը բացասական թվով:
Քայլ 4. Գրանցեք ժամանակի փոփոխությունը:
Օրինակ, մեքենային կարող է տևել 10 վայրկյան վերջնական արագության հասնելու համար: Կան բացառություններ, երբ հարցը այլ բան է ասում, սա սովորաբար նշանակում է tզ = 10 վայրկյան և տես = 0 վայրկյան
Համոզվեք, որ ձեր արագությունն ու ժամանակը գրված են հետևողական միավորներով: Օրինակ, եթե ձեր արագությունը գրված է ժամում մղոններով, ապա ժամանակը նույնպես պետք է գրվի ժամերով:
Քայլ 5. Օգտագործեք այս թվերը `միջին արագացումը հաշվարկելու համար:
Մեր օրինակում.
- աավ = (500 մ/վ - 0 մ/վ)/(10s - 0s)
- աավ = (500 մ/վ)/(10s)
- աավ = 50 մ/վ/վ Սա կարող է գրվել նաև որպես 50 մ/վ2.
Քայլ 6. Հասկացեք արդյունքները:
Միջին արագացումը նկարագրում է, թե միջինում որքան արագ է փոխվում արագությունը մեր փորձարկած ժամանակի ընթացքում: Վերոնշյալ օրինակում մեքենան շարժվում է աջ, և ամեն վայրկյան մեքենան արագանում է միջինը 50 մ/վ արագությամբ: Նկատի ունեցեք, որ շարժման մանրամասները կարող են փոխվել, քանի դեռ մեքենան կանգ է առնում արագության նույն ընդհանուր փոփոխությամբ և ժամանակի փոփոխությամբ.
- Մեքենան կարող է շարժվել 0 մ/վ արագությամբ և 10 վայրկյան անընդհատ արագությամբ արագացնել, մինչև մեքենան հասնի 500 մ/վ արագության:
- Մեքենան կարող է շարժվել 0 մ/վ արագությամբ, արագացնել մինչև 900 մ/վրկ, այնուհետև դանդաղեցնել մինչև 500 մ/վ արագություն 10 վայրկյանում:
- Մեքենան կարող է շարժվել 0 մ/վ արագությամբ, անշարժ մնալ 9 վայրկյան, այնուհետև տասներորդ վայրկյանին շատ արագ ցատկել մինչև 500 մ/վ արագություն:
2 -րդ մաս 2 -ից. Դրական և բացասական արագացման հասկացում
Քայլ 1. Իմացեք, թե ինչ է ներկայացնում դրական և բացասական արագությունը:
Թեև արագությունը միշտ թելադրում է ուղղությունը, կարող է հոգնեցուցիչ լինել շարունակել գրել «վերևում», «հյուսիսում» կամ «դեպի պատը»: Այնուամենայնիվ, մաթեմատիկական խնդիրների մեծ մասը ենթադրելու է, որ առարկաները շարժվում են ուղիղ գծերով: Գծի վրա մեկ ուղղությամբ շարժվելը նկարագրվում է որպես դրական արագություն (+), հակառակ ուղղությամբ շարժումը `բացասական (-):
Օրինակ, կապույտ գնացքը 500 մ/վ արագությամբ շարժվում է դեպի արևելք: Կարմիր գնացքը նույն արագությամբ է շարժվում դեպի արևմուտք, բայց քանի որ կարմիր գնացքը շարժվում է կապույտ գնացքից հակառակ ուղղությամբ, կարմիր գնացքը շարժվում է -500 մ/վ արագությամբ:
Քայլ 2. Օգտագործեք արագացման իմաստը ՝ որոշելու + կամ - նշանը:
Արագացումը ժամանակի ընթացքում արագության փոփոխությունն է: Եթե դուք շփոթված եք դրական կամ բացասական արագացում գրելու հարցում, նայեք արագության փոփոխությանը և տեսեք արդյունքները.
vվերջ - vսկիզբը = + կամ -?
Քայլ 3. Հասկացեք յուրաքանչյուր ուղղությամբ արագացման իմաստը:
Ենթադրենք, կապույտ գնացքը եւ կարմիր գնացքը շարժվում են հակառակ ուղղություններով ՝ 5 մ/վ արագությամբ: Մենք կարող ենք դա պատկերել թվային գծի վրա ՝ կապույտ գնացքը շարժվում է +5 մ/վ արագությամբ ՝ թվային գծի դրական կողմի երկայնքով, իսկ կարմիր գնացքը `-5 մ/վ արագությամբ` բացասական կողմի երկայնքով: Եթե յուրաքանչյուր գնացք սկսում է արագանալ այնքան ժամանակ, մինչև գնացքը 2 մ/վ արագությամբ արագանա գնացքի ուղղությամբ, յուրաքանչյուր գնացք ունի՞ դրական կամ բացասական արագացում: Տեսնենք.
- Կապույտ գնացքը ավելի արագ է շարժվում դրական կողմի երկայնքով, ուստի կապույտ գնացքի արագությունը +5 մ/վ -ից դառնում է +7 մ/վ: Վերջնական արագությունը հանած սկզբնական արագությունը 7 - 5 = +2 է: Քանի որ արագության փոփոխությունը դրական է, արագացումը նույնպես դրական է:
- Կարմիր գնացքը ավելի արագ է շարժվում բացասական կողմի երկայնքով, ուստի գնացքը սկսվում է -5 մ/վ արագությամբ, բայց ավարտվում է -7 մ/2 -ով: Վերջնական արագությունը հանած սկզբնական արագությունը -7 -(-5) = -7 + 5 = -2 մ/վ է: Քանի որ արագության փոփոխությունը բացասական է, ուրեմն արագացումը նույնպես:
Քայլ 4. Հասկացեք, թե ինչ է նշանակում դանդաղեցնել:
Ենթադրենք, ինքնաթիռը սկսում է շարժվել ժամում 500 մղոն արագությամբ, այնուհետև դանդաղում է մինչև 400 մղոն ժամում: Չնայած այն հանգամանքին, որ ինքնաթիռը դեռ շարժվում է դրական կամ առաջընթաց ուղղությամբ, ինքնաթիռի արագացումը բացասական է, քանի որ ինքնաթիռը ավելի դանդաղ է առաջ շարժվում, քան նախկինում: Դուք կարող եք ստուգել նույն կերպ, ինչպես վերը նշված օրինակը. 400 - 500 = -100, այնպես որ արագացումը բացասական է:
