Սինթետիկ բաժանումը բազմանդամների բաժանման կարճ եղանակ է, որտեղ դուք կարող եք բաժանել բազմանդամի գործակիցները `հեռացնելով փոփոխականներն ու դրանց ցուցիչները: Այս մեթոդը թույլ է տալիս շարունակել ավելացնել ամբողջ գործընթացի ընթացքում ՝ առանց որևէ հանումի, ինչպես սովորաբար կանեիք ավանդական բաժանման դեպքում: Եթե ցանկանում եք իմանալ, թե ինչպես կարելի է բաժանել բազմանդամները սինթետիկ բաժանման միջոցով, պարզապես հետևեք այս քայլերին:
Քայլ
Քայլ 1. Գրեք խնդիրը:
Այս օրինակի համար դուք կկիսեք x- ը3 + 2x2 - 4x + 8 որտեղ x + 2. Համարիչում գրի՛ր առաջին բազմանդամի հավասարումը, բաժանվելիք հավասարումը և հայտարարի մեջ գրիր երկրորդ հավասարումը ՝ բաժանվող հավասարումը:
Քայլ 2. Բաժանարար հավասարում շրջիր հաստատունի նշանը:
Հաստատիչը բաժանարար հավասարման մեջ ՝ x + 2, դրական է 2, ուստի դրա նշանի փոխադարձը -2 է:
Քայլ 3. Այս թիվը գրիր հակադարձ բաժանման խորհրդանիշից դուրս:
Շրջված բաժանման խորհրդանիշը նման է շրջված L- ի: Այս խորհրդանիշի ձախ կողմում դրեք -2 թիվը:
Քայլ 4. Բաժանման խորհրդանիշում գրի՛ր բաժանման ենթակա հավասարման բոլոր գործակիցները:
Հավասարության պես ձախից աջ գրիր թվերը: Արդյունքն այսպիսին է ՝ -2 | 1 2 -4 8:
Քայլ 5. Ստացեք առաջին գործակիցը:
Իջեցրեք առաջին գործակիցը ՝ 1, ներքևից: Արդյունքն այսպիսի տեսք կունենա.
-
-2| 1 2 -4 8
↓
1
Քայլ 6. Առաջին գործակիցը բազմապատկեք բաժանարարով և տեղադրեք երկրորդ գործակցի տակ:
Պարզապես բազմապատկեք 1 -ով -2 -ով ՝ կազմելով -2 և գրեք արտադրյալը երկրորդ մասի տակ, 2. Արդյունքն այսպիսի տեսք կունենա.
-
-2| 1 2 -4 8
-2
1
Քայլ 7. Ապրանքի հետ ավելացրու երկրորդ գործակիցը և պատասխանը գրիր արտադրյալի տակ:
Այժմ վերցրեք երկրորդ գործակիցը ՝ 2 և ավելացրեք -2 -ին: Արդյունքը 0 է: Գրեք արդյունքը երկու թվերի տակ, ինչպես կանեիք երկար բաժանումով: Արդյունքն այսպիսի տեսք կունենա.
-
-2| 1 2 -4 8
-2
1 0
Քայլ 8. Գումարը բազմապատկեք բաժանարարով և արդյունքը դրեք երկրորդ գործակցի տակ:
Այժմ վերցրեք գումարը ՝ 0, և բազմապատկեք այն բաժանարարով ՝ -2: Արդյունքը 0 է: Այս թիվը դրեք 4 -ի տակ `երրորդ գործակիցը: Արդյունքն այսպիսի տեսք կունենա.
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0
1
Քայլ 9. Ավելացրեք արտադրանքը և երեքի գործակիցները և արդյունքը գրեք արտադրանքի տակ:
-4 -ին ավելացրեք 0 և -4 և պատասխանը գրեք 0 -ի տակ: Արդյունքն այսպիսին կլինի.
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0
1 0 -4
Քայլ 10. Բազմապատկեք այս թիվը բաժանարարի վրա, գրեք վերջին գործակցի տակ և ավելացրեք գործակիցով:
Այժմ, բազմապատկելով -4 -ը -2 -ով, կազմեք 8, պատասխանը գրեք չորրորդ գործակիցով ՝ 8, և պատասխանը ավելացրեք չորրորդ գործակցով: 8 + 8 = 16, ուրեմն սա ձեր մնացորդն է: Այս թիվը գրիր բազմապատկման արդյունքի տակ: Արդյունքն այսպիսի տեսք կունենա.
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16
Քայլ 11. Տեղադրեք յուրաքանչյուր նոր գործակից այն փոփոխականի կողքին, որի հզորությունը մեկ մակարդակով ցածր է սկզբնական փոփոխականից:
Այս խնդրում, առաջին գումարման արդյունքը ՝ 1 -ը, x- ի կողքին դրվում է 2 -ի հզորությանը (մեկ մակարդակից ցածր ՝ 3 -ի հզորությունից): Երկրորդ գումարը `0, տեղադրված է x- ի կողքին, սակայն արդյունքը զրո է, այնպես որ կարող եք բաց թողնել այս հատվածը: Իսկ երրորդ գործակիցը ՝ -4, դառնում է հաստատուն, փոփոխական չունեցող թիվ, քանի որ սկզբնական փոփոխականը x է: 16 -ի կողքին կարող եք գրել R, քանի որ այս թիվը բաժանման մնացորդն է: Արդյունքն այսպիսի տեսք կունենա.
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16
x 2 + 0 x - 4 R 16
x 2 - 4 R16
Քայլ 12. Գրեք վերջնական պատասխանը:
Վերջնական պատասխանը նոր բազմանդամն է ՝ x2 - 4, գումարած մնացորդը, 16, բաժանված սկզբնական բաժանարարի հավասարման վրա, x + 2. Արդյունքը կլինի այսպիսին ՝ x2 - 4 +16/(x +2):
Խորհուրդներ
-
Ձեր պատասխանը ստուգելու համար գործակիցը բազմապատկեք բաժանարարի հավասարման հետ և ավելացրեք մնացորդը: Այն պետք է լինի նույնը, ինչ քո սկզբնական բազմանդամը:
- (բաժանարար) (մեջբերում)+(մնացորդ)
- (x + 2) (x 2 - 4) + 16
- Բազմապատկել:
- (x 3 - 4x + 2x 2 - 8) + 16
- x 3 + 2 x 2 - 4 x - 8 + 16
- x 3 + 2 x 2 - 4 x + 8
